Matematiskt problem

· 2004-08-12 09:31

Eftersom vi började komma in på matematik i förra ämnet så skall ni nu få en chans att visa er på styva linan.
Problemet i sig är inte svårt, men svaret är ändå lite fascinerande.

Föreställ dig att jorden är ett exakt klot med en slät yta. Runt ekvatorn lägger man ett rep som har diametern 0,5 cm, vi kallar detta rep för "rep 1". Utanpå detta rep lägger vi ett likadant rep, dvs med diametern 0,5 cm som vi kallar "rep 2".

1. Hur mycket längre är "rep 2" än "rep 1"?

2. Om vi istället utför samma procedur på en fotboll av normal storlek, hur mycket längre blir då "rep 2" än "rep 1"? Vi har samma typ av rep, dvs med diametern 0,5 cm. Vi antar också att fotbollen är exakt rund med en slät yta.

Kommentera

Sv: Matematiskt problem

#406535 · Poffa ·

· 2004-08-12 09:37

Tilläggas bör väl göras att vi utgår från att repet är ett perfekt rep som inte kan utsättas för töjningar eller andra dumheter.

Kommentera

Sv: Matematiskt problem

#406536 · scim ·

· 2004-08-12 09:38

Poffa:

Jag har inte jordens diameter i huvudet men jag vet att det andra repet inte blir mycket längre än det första, vad vinner jag?

Kommentera

Sv: Matematiskt problem

#406537 · Poffa ·

· 2004-08-12 09:40

scim:

Jordens diameter är X, dvs fullständigt oviktig.

Du vinner inget förrän du presenterar ett svar.

Kommentera

Sv: Matematiskt problem

#406542 · scim ·

· 2004-08-12 10:04

Poffa:

Jaha, jag var tvungen att aktivera hjärnan.

Omkretsen för rep1 blir:

2*pi*x (x är omkretsen)

Omkretsen för rep2 blir:

2*pi*(x+0.5) = (radien ökar med 0.5 cm)

2*pi*x + 2*pi*0.5 =

2*pi*x + pi

Rep2 är alltså pi cm längre än rep1.

Kommentera

Sv: Matematiskt problem

#406546 · Poffa ·

· 2004-08-12 10:25

scim:

Grattis! Guldstjärna dessutom för att du ställde upp det matematiskt.

Det intressanta med det här problemet är att massor med människor, framför allt de som inte läst så mycket matte (t ex föräldrarna) vägrar köpa detta. Trots matematiska bevis så är det fel. För så kan det ju bara inte vara. Och när man då nämner att om man gör samma sak kring en fotboll och skillnaden mellan repen blir exakt samma som kring jorden, ja då får man passa sig.

Kommentera

Sv: Matematiskt problem

#406568 · scim ·

· 2004-08-12 11:36

Poffa:

Tack, jag räknar med att guldstjärnan dyker upp på posten inom några dagar.

Kommentera

« Föregående · 406531

Café

Matematiskt problem